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"Se assiomi arbitrariamente stabiliti non sono in contraddizione, con tutte le loro conseguenze, allora essi sono veri, allora esistono gli enti definiti per mezzo di quegli assiomi. Questo è per me il criterio della verità e dell'esistenza. La proposizione 'Ogni equazione possiede una radice' è vera, ossia è dimostrata l'esistenza della radice, quando l'assioma 'Ogni equazione possiede una radice' può venir aggiunto agli altri assiomi aritmetici senza che mai possa scaturire una contraddizione in una qualunque conclusione da essi dedotta ".